Question

下列说法不能得到直角三角形的（　　）

A．三个角度之比为1：2：3的三角形

B．三个边长之比为3：4：5的三角形

C．三个边长之比为8：16：17的三角形

D．三个角度之比为1：1：2的三角形

Answer 1

分析：A、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；
B、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；
C、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；
D、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状．

解答：解：A、最大角=180°×

3

1+2+3

=90°，故为直角三角形；
B、3²+4²=5²，故为直角三角形；
C、8²+16²≠17²，故不为直角三角形；
D、最大角=180°×

2

1+1+2

=90°，故为直角三角形．
故选：C．

点评：此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．