Question

17．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

• A． 2x²-4x+2=0
• B． x²+2x=-1
• C． 3x²+3x+1=0
• D． x²+2x=1

Answer 1

分析 分别求出各个一元二次方程的根的判别式的值，进而作出判断．

解答 解：A、2x²-4x+2=0，△=16-4×2×2=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；
B、x²+2x=-1，△=4-4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；
C、3x²+3x+1=0，△=9-4×3×1=-3，方程没有实数根，此选项错误；
D、x²+2x=1，△=4-4×1×（-1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项正确；
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．