Question

8．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．
（1）求ab+x+y的值；
（2）求代数式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³的值．

Answer 1

分析 先根据互为倒数、互为相反数的意义，求出ab、x+y的值，根据平方根的意义求出m的值．
（1）把ab、x+y的值代入多项式，求出多项式的值．
（2）把ab、x+y、及m的值代入多项式，求出多项式的值．

解答 由a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，
可知ab=1，x+y=0，m=±2．
（1）把ab=1，x+y=0，代入多项式，
原式=ab+（x+y）=1+0=1      
（2）把ab=1，x+y=0，m=±2．代入多项式，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-m³=1-m³  
当m=2时，原式=-7
当m=-2时，原式=9

点评 本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，平方根的意义及有理数的混合运算．掌握互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1．一个正数有两个平方根是解决本题的关键．