Question

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）列表

如上表可知，可能出现的情况共有12种；（4分）

（2）抽取的两张卡片上的算式都正确的有2种，
∴P（两张卡片上的算式都正确）=

2

12

=

1

6

．（6分）
抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种，
∴P（两张卡片上的算式只有一个正确）=

8

12

=

2

3

．（8分）

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．