Question

23、计算和化简求值
（1）已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a-b的值．
（2）已知：A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7，
①求A等于多少？
②若|a+1|+（b-2）²=0，求A的值．
（3）已知A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]的值

Answer 1

分析：（1）先根据平方根、绝对值的概念，求出a、b，再把a、b的值代入a-b中计算即可；
（2）根据题意得A=7a²-7ab+2（-4a²+6ab+7），化简即可求A，再根据两个非负数的和等于0，可求出a、b的值，然后把a、b的值代入A，计算即可；
（3）先计算2A-B，化简，由于多项式2A-B的值与字母y的取值无关，那么就是说所有含有y的任何次幂的系数和都等于0，从而可求a、b的值，再把a、b的值代入化简后的代数式，计算即可．

解答：解：（1）∵|a|=3，b²=4，
∴a=±3，b=±2，
∵ab＜0，
∴a=3，b=-2或者a=-3，b=2，
∴a-b=5或者-5；

（2）①∵A-2B=7a²-7ab，B=-4a²+6ab+7，
∴A=7a²-7ab+2（-4a²+6ab+7）=-a²+5ab+14，
②∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2，
当a=-1，b=2时，A=-1+5×（-1）×2+14=3；

（3）∵2A-B=（2b-2）y²+（10-5a）y-1；
又∵与y无关，
∴2b-2=0，10-5a=0，
∴b=1，a=2；
又原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2=-ab²，
当b=1，a=2时，
原式=-2×1²=-2．

点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、绝对值、平方根的知识．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．