Question

如图，是由组成的3个图案，则按此规律排列的第n个图案共需要三角形（　　）

• A、（3n-1）个
• B、

  (n+1)(n+2)

  2

  个
• C、（3n+1）个
• D、（4n-1）个

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．

解答：解：设共需要三角形为y．根据题意可知：
n=1时，y=3=1+2．
n=2，y=3+3=1+2+3．
n=3，y=3+3+4=1+2+3+4．
n=4，y=1+2+3+4+5．
所以第n个图案共需要三角形y=1+2+3+4+5…+n+1=

(n+1)(n+2)

2

．
故选B．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．