Question

2．如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（-2，0），AC=$\sqrt{5}$，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C₁落在直线y=2x-4上时，则平移的距离是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 作CD⊥OA于D，根据勾股定理求得CD，得到C（-1，2），将y=2代入一次函数解析式求出x值，由此即可得出点C₁的坐标为（3，2），进而可得出△ABC沿x轴向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，根据平移的性质即可得出点C与其对应点间的距离即可．

解答 解：∵点A（-2，0），AC=$\sqrt{5}$，
∴OA=2，
作CD⊥OA于D，
∵等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，
∴AD=OD=1，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=2，
∴C（-1，2），
当y=2代入y=2x-4得，2x-4=2，
解得x=3，
∴点C₁的坐标为（3，2），
∴将△ABC沿x轴向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，
∴三角形平移的距离是为4．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变换中的平移，求出点C和C₁的坐标是解题的关键．