Question

四张小卡片上分别写有数字-1、-2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=

2

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）求出四张卡片中抽出一张为3的概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，得出点的坐标，判断在反比例图象上的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为

1

4

；
（2）列表如下：

	-1	-2	3	4
-1	---	（-2，-1）	（3，-1）	（4，-1）
-2	（-1，-2）	---	（3，-2）	（4，-2）
3	（-1，3）	（-2，3）	---	（4，3）
4	（-1，4）	（-2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况数有12种，其中在反比例图象上的点有2种，
则P=

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，反比例图象上点的坐标特征，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．