Question

在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a=3，b=4，则△ABC斜边上的高是

2.4

．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理计算出AB的长，再利用三角形的面积公式计算出CD的长即可．

解答：解：如图，∵AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
过C作斜边AB上的高CD，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

CD•AB，
∴

1

2

×3×4=

1

2

×5•CD，
∴CD=2.4．
故答案为：2.4．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积公式，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．