Question

如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=

 

度．

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等∠CDO=∠AED，再根据菱形的性质CD=CB，∠BCO=∠DCO，所以△BCO与△DCO全等，根据全等三角形对应角相等即可求出∠CBO的度数．

解答：解：在菱形ABCD中，
AB∥CD，∴∠CDO=∠AED=50°，
CD=CB，∠BCO=∠DCO，
∴在△BCO和△DCO中，

CD=CB ∠BCO=∠DCO CO=CO

，
∴△BCO≌△DCO（SAS），
∴∠CBO=∠CDO=50°．
故答案为50．

点评：本题考查点较多，有菱形的对边平行，菱形的邻边相等的性质，菱形的对角线平分一组对角的性质，三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．