Question

如图，在?ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，BD=4cm，则?ABCD的周长为

16

cm，?ABCD的面积为

12

cm²．

Answer 1

分析：由平行四边形的性质可知AB=DC，AD=BC，因为?ABCD的周长=2（AB+BC）问题得解；由AB=5cm，BC=3cm，BD=4cm，根据勾股定理的逆定理可知△ABD是直角三角形，所以△ADB的面积可求，又因为，?ABCD的面积=2S△ADB问题得解．

解答：解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=DC=5cm，AD=BC=3cm，
∵则?ABCD的周长=AD+BC+DC+AB，
∴?ABCD的周长=2（AB+BC）=2×（5+3））=16cm，
故答案为：16；
∵BC=3cm，
∴AD=BC=3
∵AB=5cm，BD=4cm，
∴AB²=AD²+BD²，
∴△ABD是直角三角形，
∴S_△ABD=

1

2

×3×4=6，
∴S_?ABCD=2S_△ABD=12，
故答案为12．

点评：本题考查了平行四边形的性质、周长的有关计算以及勾股定理的逆定理的运用，题目的综合性很好，难度不大．