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    旋转的特征：①旋转后的图形与原图形大小相等，形状________；②旋转后的图形与原图形的对应线段________；③旋转后的图形与原图形的对应角________；④旋转后的图形上的每一点都绕旋转中心旋转同样大小的________；对应点到旋转中心的距离________；⑤旋转后的图形与原图形上的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是________．

    答案：相同，相等，相等，角度，相等，旋转角度。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、作图题：
    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

    ①格点△CDE的面积为
    2
    ；
    ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1；
    ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2；
    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，且∠PAQ=45°
    （1）画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE；
    （2）根据旋转的特征可知：AQ=
    AE
    ，DQ=
    PE
    ，∠DAQ=
    ∠BAE
    ；
    （3）你能发现△AQP与△AEP具有哪种对称性吗？
    （4）根据（3）的结论，请你说明PQ=PB+DQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作图题：
    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

    ①格点△CDE的面积为______；
    ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1；
    ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2；
    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，且∠PAQ=45°
    （1）画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE；
    （2）根据旋转的特征可知：AQ=______，DQ=______，∠DAQ=______；
    （3）你能发现△AQP与△AEP具有哪种对称性吗？
    （4）根据（3）的结论，请你说明PQ=PB+DQ．
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