Question

若x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，则a=________，b=________，c=________．

Answer 1

1    1    -7
分析：只把等号右边整理为一元二次方程的一般形式，让二次项的系数等于1，一次项的系数等于3，常数项等于-5列式求值即可．
解答：x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，
x²+3x-5=a（x²+2x+1）+bx+b+c，
x²+3x-5=ax²+2ax+a+bx+b+c，
x²+3x-5=ax²+（2a+b）x+a+b+c，
∴a=1，2a+b=3，a+b+c=-5，
解得a=1，b=1，c=-7．
点评：解决本题的关键是把等号右边整理为一元二次方程的一般形式，注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．