Question

三角形的三边长分别是12、16、20，它的中位线围成的三角形的面积为

24

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出新三角形的三边长，再利用勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵三角形的三边长分别是12、16、20，
∴它的中位线围成的三角形的三边长分别是6、8、10，
∵6²+8²=100=10²，
∴中位线围成的三角形是直角三角形，
面积=

1

2

×6×8=24．
故答案为：24．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理逆定理的应用，熟记定理并求出三角形是直角三角形是解题的关键．