Question

15．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

• A． 130°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 75°

Answer 1

分析 由BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，根据角平分线的定义，可求得∠EBC与∠FCB的度数，然后又三角形外角的性质，求得∠CDE的度数．

解答 解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．
故选：B．

点评 此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义，注意掌握数形结合思想的应用．