Question

平行四边形ABCD中，边AB=a，对角线AC=b、BD=c，则a、b、c的取值可以是下列中的

1. A.
   a=4，b=6，c=8
2. B.
   a=6，b=4，c=8
3. C.
   a=8，b=4，c=6
4. D.
   a=5，b=4，c=3

Answer 1

A
分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，再利用三角形的三边关系以及平行四边形的对边相等求解即可．
解答：根据平行四边形的对角线互相平分．则在平行四边形的对角线的一半和一边组成的三角形中，根据三角形的三边关系进行分析：
A中，4，3，4符合；
B中，6，2，4里，2+4=6，不能；
C中，8，2，3里，2+3＜8，不能；
D中，5，2，1.5里，2+1.5＜5，不能．
故选A．
点评：此题综合运用了三角形的三边关系以及平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，对角线互相平分．