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如图,O为原点,反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OA的端点A,作AB⊥x轴于点B,点A的坐标为(2,3).

(1)反比例函数的解析式为  

(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,

①求直线AE的函数表达式;

②若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你写出线段AN与线段ME的大小,并说明理由.

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在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-4,0)、B(6,0)两点,与y轴交于点C.

(1)如图l,求抛物线的解析式;

(2)如图2,点P为第一象限抛物线上一点,连接PC、PA,PA交y轴于点F,设点P的横坐标为t,△CPF的面积为S.求S与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);

(3)如图3,在(2)的条件下,连接BC,过点P作PD//y轴变BC于点D,点H为AF中点,且点N(0,1),连接NH、BH,将∠NHB绕点H逆时针旋转,使角的一条边H落在射线HF上,另一条边HN变抛物线于点Q,当BH=BD时,求点Q坐标.

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随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )

A. 一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本

B. a=520

C. 一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折

D. —次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

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科目:初中数学 来源:2017届黑龙江省哈尔滨市平房区一模数学试卷(解析版) 题型:单选题

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

A. B. C. D.

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刘俊问王老师的年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年 岁.

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科目:初中数学 来源:2017届河北省中考模拟数学试卷(四)(解析版) 题型:单选题

在?ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则CF:CA=(  )

A. 2:1 B. 2:3 C. 3:2 D. 1:3

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阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

小云的作法如下:

老师说:“小云的作法正确.”请回答:小云的作图依据是_______________

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科目:初中数学 来源:2017届辽宁省盘锦市中考模拟试卷(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题

在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1,旋转角为θ(0°<θ<90°),连接AC1、BD1,AC1与BD1交于点P.

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形.

①求证:△AOC1≌△BOD1.

②请直接写出AC1与BD1的位置关系.

(2)如图2,若四边形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,设AC1=k BD1.判断AC1与BD1的位置关系,说明理由,并求出k的值.

(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,AC=4,BD=8,连接DD1,设AC1=kBD1.请直接写出k的值并直接说出(2)中AC1与DD1的位置关系。(不必说明理由).

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