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    如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5，AD=x-3，AC=4．
    求证：四边形ABCD为平行四边形．

    证明：∵∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，AC=4．
    ∴（11-x）2+42=52，
    解得：x1=8，x2=14＞11（舍去），
    当x=8时，BC=AD=5，AB=CD=3，
    ∴四边形ABCD为平行四边形．
    分析：首先根据勾股定理可得（11-x）2+42=52，计算出x的值，再分别计算出四边形ABCD的四边长即可证出结论．
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定，以及勾股定理的应用，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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