Question

如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（ ）
A．1米
B．2米
C．3米
D．5米

Answer 1

【答案】分析：根据梯子、墙、地面构成直角三角形，利用勾股定理解答即可．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根据勾股定理得AC==4米，
Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
根据勾股定理得CE==3，
所以AE=AC-CE=1米，
即梯子顶端下滑了1m．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的应用，连续运用两次勾股定理，分别求得AC和CE的长，进一步求得AE的长．