Question

甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v₁千克，乙有v₂千克．甲中纯酒精与水（重量）之比为m₁：n₁，乙中纯酒精与水之比为m₂：n₂，问将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？

Answer 1

分析：溶质=溶液×百分比；分别求得甲容器中的纯酒精和水，乙容器中的纯酒精和水，让纯酒精相加后除以水的和即为将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比．

解答：解：∵甲有v₁千克，甲中纯酒精与水（重量）之比为m₁：n₁，
∴甲中的纯酒精的重量为v₁×

m1

m1+n1

=

v1m1

m1+n1

；
甲中的水的重量为v₁×

n1

m1+n1

=

v1n1

m1+n1

；
同理可得乙中的纯酒精的重量为

v2m2

m2+n2

，水的重量为

v2n2

m2+n2

，
∴两者混合后所得液体中纯酒精与水之比为：（

v1m1

m1+n1

+

v2m2

m2+n2

）÷（

v1n1

m1+n1

+

v2n2

m2+n2

）=

v1m1m2+v1m1n2+v2m1m2+v2m2n1

v1m2n1+v1n1n2+v2m1n2 +v2n1n2

．

点评：考查列代数式；得到纯酒精的和及纯水的和是解决本题的关键．