Question

如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC，且OE=2cm，则AB与CD间的距离等于

4

cm．

Answer 1

分析：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，然后根据平行线间的距离的定义解答．

解答：解：如图，过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，
∵O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC，
∴OE=OF，OE=OG，
∴OE=OF=OG=2cm，
∵AB∥CD，
∴AB与CD间的距离=OF+OG=2+2=4cm．
故答案为：4．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线间的距离的定义，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．