Question

如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高,三角形内角和定理

专题：

分析：△ABC中已知∠B=40°，∠C=60°，根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠BAD，根据三角形外角的性质求出∠ADE，则∠DAE=90°-∠ADE．

解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=

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∠BAC=40°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=80°，
∴∠DAE=90°-∠ADE=90°-80°=10°．

点评：本题考查的是三角形的角平分线和高的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．