Question

如图，将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠，则∠1+∠2=

1. A.
   90°
2. B.
   100°
3. C.
   110°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：根据将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠，得出∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠DEA′，再利用∠A+∠ADE+∠AED=180°，
得出∠ADE+∠AED=180°-50°=130°，进而求出∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）得出答案即可．
解答：∵将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠，
∴∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠DEA′，
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠ADE+∠AED=180°-50°=130°，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）=360°-2×130°=100°．
故选：B．
点评：此题主要考查了折叠问题与三角形内角和定理，利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠DEA′是解决问题的关键．