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    12．在△ABC中，AD是边BC上的中线，G是重心，如果AG=32，那么线段DG的长是16．

    分析 由于G是重心，可运用重心的性质（重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍）可得AG=2DG，然后根据条件“AG=32”就可求出DG．

    解答 解：∵AD是边BC上的中线，G是重心，
    ∴AG=2DG．
    ∵AG=32，
    ∴DG=16．
    故答案为16．

    点评 本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．

    练习册系列答案
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    2．某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在一次函数关系，部分对应值如下表：
    日销售量y（件）705035
    每件售价x（元）130150165
    （1）请你根据表中所给数据直接写出日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式：y=-x+200，自变量x的取值范围是x≥120
    （2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元．

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    3．已知，如图所示，AB是⊙O的直径，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足，且AC+BD=AB，求证：DC是⊙O的切线．

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    20．如图，OC，OD，OE是∠AOB内部的三条射线，下面关于∠EOC的表述：①∠EOC=∠BOC-∠BOE；②∠EOC=∠EOD+∠COD；③∠EOC=∠BOC+∠AOE-∠AOB；④∠EOC=∠AOB-∠BOD，其中表述正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    7．如图，在△ABC，∠ACB=90°，BC=AC，AE是△ABC的角平分线，延长AC至点F，使FC=EC，连结BF，延长AE交BF于点G．
    （1）求证：△ABG∽△BEG．
    （2）判断AG与BF的位置关系，并说明理由．
    （3）若AE=6，则EG•AG=9．

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    17．在学习了多项式除以单项式后，我们可按照这个思路探索一下“多项式除以多项式”，由（a-3）（a+4）=a2+a-12，可以得（a2+a-12）÷（a-3）=a+4，这说明a2+a-12能被a-3整除，同时也说明多项式a2+a-12有一个因式a-3，、另外，当a=3时，多项式a2+a-12的值为0．
    根据上面的材料完成下列问题：
    （1）如果一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A的值为0，那么A与代数式x-a之间有何关系？
    （2）利用上面的结果求解：已知x+2能整除x2+mx-48，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{3}{20}$．
    （1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费．
    （2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的$\frac{2}{5}$，问该公司两次共改装了多少辆出租车？
    （3）改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了百分之几？
    （4）若每辆车的改装费为8400元，问多少天后就可以节省的燃料费中收回改装成本费？

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    1．已知abc=1，求$\frac{a}{1+a+ab}$+$\frac{b}{1+b+bc}$+$\frac{c}{1+c+ca}$的值．

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