Question

已知一个多边形的内角和与外角和的和为，求多边形的对角线的条数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设多边形的边数为n，则 　　(n－2)×＋＝，(方程的思想) 　　解得：n＝12， 　　∴多边形的对角线的条数＝n(n－3)＝54．(计算多边形对角线条数的公式你知道吗？) 　　答案：多边形的对角线的条数为54条． 　　思路分析：要求多边形的对角线的条数，只需求出多边形的边数．

提示：

点评：n边形的对角线的条数的推导过程： 　　从n边形的任何一个顶点出发，可以和与它不相邻的(n－3)个顶点相连，得到(n－3)条对角线，因此共可以连得对角线n(n－3)条，又因为每一条对角线都被计算了2次，因此n边形的对角线的条数为n(n－3)条．