Question

若方程x²+mx+n=0的系数m、n为正整数1，2，3，4，5，6中的一个，则在所有得到的方程中，有实数根的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,根的判别式

专题：

分析：由方程x²+mx+n=0的系数m、n为正整数1，2，3，4，5，6中的一个，可得共有36种等可能的结果，又由在所有得到的方程中，有实数根的有23种情况，利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵方程x²+mx+n=0的系数m、n为正整数1，2，3，4，5，6中的一个，
∴共有36种等可能的结果，
∵当△=m²-4n≥0时，方程x²+mx+n=0有实数根，
∴在所有得到的方程中，有实数根的有23种情况，
∴在所有得到的方程中，有实数根的概率是：

23

36

．
故答案为：

23

36

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．