Question

2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象过点（-1，-3），在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小．（填“减小”或“增大”）

Answer 1

分析 首先利用待定系数法确定反比例函数的比例系数，然后根据其符号确定其增减性即可．

解答 解：设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵反比例函数图象过点（-1，-3），
∴把（-1，-3）代入得3=k＞0，
根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内y随x的增大而减小，
故答案为：减小；

点评 考查了反比例函数的性质，解答此题的关键是要熟知反比例函数图象的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式．
反比例函数图象的性质：
（1）当k＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限；
（2）当k＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限．