Question

今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装运洋葱和黄瓜各2吨．李大叔租用甲、乙两种货车时有（ ）种方案．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据两种货车可装的洋葱应大于等于30吨和可装的黄瓜应大于等于13吨，分别列出不等式，然后组成不等式组进行求解．
解答：解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，
依题意得：，
解这个不等式组得，
∴5≤x≤7，
∵x是整数，
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：
①甲种货车5辆，乙种货车5辆；
②甲种货车6辆，乙种货车4辆；
③甲种货车7辆，乙种货车3辆．
故选C．
点评：本题主要考查不等式组在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单．注意本题的不等关系为：两种货车可装的洋葱应大于等于30吨和可装的黄瓜应大于等于13吨．