Question

某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如下图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。（1）请你计算出喷水池的长和宽；（2）若喷水池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积．

 

Answer 1

解：（1）设喷水池的底面宽为x米，则长为2x，依题意得：

        （x＋6）（2x＋8）＝448                       

       整理得  x²＋10x－200＝0                         

        解得  x₁＝10，x₂＝－20 （负数不合题意，舍去）  

       ∴ x＝10 ，2x＝20                              

答：喷水池的长为20米，宽为10米.                 

（2）（10+20）×3×2＋10×20＝380（平方米）        

答：要贴瓷砖的总面积是380平方米.