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    二次函数的图象的顶点坐标是（     ）

    A．（－1，3）    B．（－1，－3）    C．（1，－3）        D．（1，3）

     

    【答案】

    D.

    【解析】

    试题分析： ∵抛物线解析式为，∴二次函数图象的顶点坐标是（1，3）．故选：D．

    考点：二次函数的性质．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，
    5
    2
    ）
    （1）求这个二次函数的解析式，并画于它的图象；
    （2）若这抛物线经过点(2，y1)，(-1，y2)，(
    7
    2
    ，y3)    ，试比较y1，y2，y3的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　   　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

    请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　   　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

    请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江杭州萧山党湾镇初中九年级12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　  　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　  　；

    （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

    ①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

     

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