Question

今年5月1日，世博会将在上海举行．宁波人小王打算自驾去上海参加世博会，为实现节时、节能，小王比较了两条不同的道路去上海的相关数据：

线路	弯路（宁波-杭州-上海）	直路（宁波-跨海大桥-上海）
路程	316公里	196公里
过路费	140元	180元

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为x升，汽油价格为6.00元/升，问x为何值时，走哪条路线的费用较少（总费用=过路费+油耗费）；
（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小汽车中，其中五类不同油耗的小汽车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的统计图，请你估算出1天内这五类小汽车走直路比走弯路共节省多少升汽油？

Answer 1

解：（1）==（小时）．
∴小车走直路比走弯路节省小时；

（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元，y₂元，
∴y₁=6×196x+180，y₂=6×316x+140，
①若y₁=y₂，即6×196x+180=6×316x+140，解得x=，
∴当x=升时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；
②若y₁＞y₂，即6×196x+180＞6×316x+140，解得x＜，
∴当x＜升时，小车走弯路的总费用较小；
③若y₁＜y₂，即6×196x+180＜6×316x+140，解得x＞，
∴当x＞升时，小车走直路的总费用较小；

（3）24×（316-196）×（100×0.06+200×0.8+500×0.1+500×0.12+100×0.18）
=432000（升）
即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．
分析：（1）先计算走直路比走弯路节省少走的路程，然后除以小车的平均速度即可；
（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元，y₂元，每种费用为油耗费用加过桥费，则y₁=6×196x+180，y₂=6×316x+140，然后分别令若y₁=y₂；y₁＞y₂；y₁＜y₂，解方程或不等式即可得到x为何值时，走哪条路线的费用较少；
（3）先计算出每小时五类不同油耗的小汽车的每公里的耗油量，然后乘以少走的路程（316-196），再乘以24小时即可得到1天内这五类小汽车走直路比走弯路共节省的汽油．
点评：本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，所有频数之和等于总数．也考查了观察统计图得能力以及一次函数的运用．