Question

已知关于x，y的方程组

2x-y=2a x+3y=a-1.

的解满足x＞y，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先用加减消元法消去未知数x，同时也消去了a从而求出y的值，把y的值代入方程即可求出x的值，然后把x、y的值代入不等式，即可求出a的取值范围．

解答：解：

2x-y=2a     ① x+3y=a-1    ②

，
②×2-①得：
7y=-2，
y=-

2

7

，
把y=-

2

7

代入①得：
2x-（-

2

7

）=2a，
解得：x=a-

1

7

，
x＞y，
∴a-

1

7

＞-

2

7

，
∴a＞-

1

7

，
所以a的取值范围为：a＞-

1

7

．

点评：本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了不等式的解．