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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    证明题：
    如图，已知AB=AD，AE=AC，∠DAC=∠BAE，
    求证：DE=BC．
    分析：求出∠DAE=∠BAC，根据SAS证△DAE≌△BAC，根据全等三角形的性质即可求出答案．
    解答：证明：∵∠DAC=∠BAE，
    ∴∠DAC+∠CAE=∠BAE+∠CAE，
    即∠DAE=∠BAC，
    ∵在△DAE和△BAC中
    AD=AB
    ∠DAE=∠BAC
    AC=AE
    ，
    ∴△DAE≌△BAC，
    ∴DE=BC．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，难度不大．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA精英家教网的延长线的垂线EF，垂足为F．
    （1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A题）某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC=500米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
    （1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出；
    （2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？

    （B题）如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．
    （1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
    （2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、观察探索题：
    如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
    试根据以上叙述，写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程．
    已知：延长三角形ABC的边BC到D，过C作CE∥AB．
    求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    证明题：
    如图，已知AB=AD，AE=AC，∠DAC=∠BAE，
    求证：DE=BC．

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