Question

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来
（1）9-4（x-5）＜7x+4；
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）9-4（x-5）＜7x+4
去括号得：9-4x+20＜7x+4，
移项合并得：11x＞25，
化系数为1得：x＞．
在数轴上表示得：


（2）
化简得：，
去分母得：3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括号得：3x-x-8＜6-2x-2，
移项合并得：4x＜12，
化系数为1得：x＜3．
在数轴上表示得：


（3）
解：解不等式①得：x＞，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集＜x≤4．
在数轴上表示得：


（4）
解：解不等式①得：x≥-，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式组的解集为x＞1，
在数轴上表示得：

分析：（1）（2）根据一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）可求得．（3）（4）根据求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可求得．
点评：本题考查一元一次不等式、一元一次不等式组的解法：一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）．求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．