Question

若（a²b³）ⁿ⁺¹=a⁶b^3m，则m+n=

5

．

Answer 1

分析：由积的乘方与幂的乘方的性质，可得（a²b³）ⁿ⁺¹=a^2（n+1）b^3（n+1）=a⁶b^3m，则可得2（n+1）=6，3（n+1）=3m，继而求得答案．

解答：解：∵（a²b³）ⁿ⁺¹=a^2（n+1）b^3（n+1）=a⁶b^3m，
∴2（n+1）=6，3（n+1）=3m，
解得：n=2，m=3，
∴m+n=5．
故答案为：5．

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．