Question

（1999•安徽）关于x的二次方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（ ）

• A．a≠0，且a＜1
• B．a＞1
• C．a=1
• D．a＜1

Answer 1

【答案】分析：由于原方程是一元二次方程，首先应该确定的是a≠0；然后再根据原方程根的情况，利用根的判别式建立关于a的不等式，求出a的取值范围．
解答：解：由于原方程是二次方程，所以a≠0；
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4-4a＞0，解得a＜1；
综上，可得a≠0，且a＜1；
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．