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如图13:EF∥AD ∠1=∠2,∠BAC=70°将求∠AGD的过程填写完整。

解:因为EF∥AD

所以∠2=      (                       )

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3(                                )

所以AB∥                                    )

所以∠BAC+     =180°(                                 

因为∠BAC=70°,       所以∠AGD=                

解:如图 因为EF∥AD

所以∠2=∠3两直线平行,同位角相等

又因为∠1=∠2,     所以∠1=∠3(等量代换

所以AB∥DG内错角相等,两直线平行

所以∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补

因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°

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(2)如图1,是否存在△ECB为等腰三角形?若存在,求出DF的长;若不存在,说明理由.继续以下探索:
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(2)      请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。

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如图13,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

    理由:

    ∵ ∠1=∠C,       ( 已知 )

∴        ∥      ,(                           )

∴ ∠2=      .     (                            )

又∵ ∠2+∠3=180°,( 已知 )

∴ ∠3+      =180°.( 等量代换 )

∴      ∥      ,  (                           )

∴ ∠ADC=∠EFC.   (                           )

∵ EF⊥BC,        ( 已知 )

∴ ∠EFC=90°,

∴ ∠ADC=90°,

∴       ⊥       .

 

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