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    在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=数学公式．则cosB=________．


    分析：由在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=，利用勾股定理的逆定理即可△ABC是直角三角形，且∠A=90°，然后由cosB=，即可求得答案．
    解答：解：∵在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=，
    ∴BC2=AB2+CA2，
    ∴△ABC是直角三角形，且∠A=90°，
    ∴cosB===．
    故答案为：．
    点评：此题考查了三角函数的定义与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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