Question

（1）计算：-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）⁰-|2-|
（2）先化简，再求值：，其中x=．
（3）解方程组：．

Answer 1

解：（1）-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）⁰-|2-|
=-4+（1）×+4+1-2+
=-4+3-+4+1-2
=2；

（2）
=[-]×
=[-]×
=×
=，
把x=代入上式得：
原式==；

（3），
由①得：y=1+x③，
把③代入②得x²+（1+x）²=13，
解得：x₁=2，x₂=-3；
把x₁=2代入③得：y₁=3，
把x₂=-3代入③得：y₂=-2，
则原方程组的解是：或．
分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、三角函数的概念和绝对值的性质分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）先根据分式的减法和除法运算法则把分式化简，再代入x的值即可；
（3）先由①求出y=1+x，再代入②求出x的值，再把x的值分别代入③即可得出答案．
点评：此题考查了高次方程，用到的知识点是分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂、三角函数和解方程组，解题的关键是综合应用有关运算法则．