Question

如图，已知在△ABC中，BC∥DE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：8，AB=a，那么BD=________（用a的代数式来表示）

Answer 1

a
分析：根据S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：8，可得S_△ABC：S_△ABC=1：9，再由面积比等于相似比平方可得出AD：AB=1：3，继而可得出BD的长度．
解答：∵S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：8，
∴S_△ABC：S_△ABC=1：9，
∵BC∥DE，
∴（）²=，
∴=，
∴=，
又∵AB=a，
∴BD=a．
故答案为：a．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出S_△ABC：S_△ABC=1：9，由面积比等于相似比平方得出=，难度一般．