Question

6．解方程：
①$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{1+x}$=0．          
②x²-2x-3=0．

Answer 1

分析 ①先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入最减公分母进行检验即可；
②利用因式分解法求出x的值即可．

解答 解：①方程两边同时乘以x（1+x）得，2（1+x）-x=0，
解得x=-2，
把x=-2代入x（1+x）得，-2（1-2）=2≠0，
故x=-2是原分式方程的解；

②∵原方程可化为（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答①时要进行验根．