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第十届亚运会在广东召开,有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆,三个宾馆由三条道路相连,如图所示.(1)为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等.请用尺方法作出点P,使得点P落在△ABC内部.保留作图痕迹.不要求写作法.(2)如果∠ACB=α°,那么∠APB=______.

解:(1)如图;

(2)∵∠ACB=α°,
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠α,
∴∠BAP+∠ABP=(∠CAB+∠CBA)=90°-∠α,
∴∠APB=180°-(∠BAP+∠ABP)=90°+∠α.
故答案为:90°+∠α.
分析:(1)作△ABC两内角的角平分线,交点就是P;
(2)根据三角形内角和定理可得∠APB=180°-(∠BAP+∠ABP),∠BAP+∠ABP=(∠CAB+∠CBA)=(180°-∠α),据此求解.
点评:此题主要考查角平分线的作法和定义,以及三角形内角和定理,难度中等.
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、第十届亚运会在广东召开,有三名运动员分别住在A、B、C三栋楼,这三栋楼由三条道路相连,如图所示.
(1)为建一个公共活动场地P到三栋楼的距离相等.请用尺规作图作出点P.保留作图痕迹,不要求写作法.
(2)如果∠BAC=75°,那么∠BPC=
150°
(填度数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网第十届亚运会在广东召开,有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆,三个宾馆由三条道路相连,如图所示.(1)为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等.请用尺方法作出点P,使得点P落在△ABC内部.保留作图痕迹.不要求写作法.(2)如果∠ACB=α°,那么∠APB=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

第十届亚运会在广东召开,有三名运动员分别住在A、B、C三栋楼,这三栋楼由三条道路相连,如图所示.
(1)为建一个公共活动场地P到三栋楼的距离相等.请用尺规作图作出点P.保留作图痕迹,不要求写作法.
(2)如果∠BAC=75°,那么∠BPC=______(填度数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

第十届亚运会在广州召开,有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆,三个宾馆由三条道路相连,如图所示。(1)为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等。请用尺规作图的方法作出点P,使得点P落在内部。保留作图痕迹。不要求写作法。(2)如果,那么∠APB=____________

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