已知:如图(1),在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=6,CD=12,AD=5,点M沿着DA方向从D向A运动,速度是每秒1个单位,同时,点N沿着CD方向从C到D运动,速度是每秒2个单位,当其中一个点到达终点时另一个点也停止运动,设运动时间是x秒.

(1)几秒时MN∥BC?
(2)设△DMN的面积是y,请你写出y与x之间的函数关系式.
(3)是否存在某一时刻,使多边形ABCNM的面积是梯形ABCD面积的
?如果存在,则求出此时x的值;如果不存在,请说明理由.
(4)如图(2),在两点移动过程中,以DN为对称轴将△DMN翻折,四边形DMNM′能否成为菱形?如果有可能,求出此时x的值;如果没有可能,请说明理由.