精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;
(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关;
(3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①数学公式的值不变;②数学公式的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.

解:(1)∵AP=8,点M是AP中点,
∴MP=AP=4,
∴BP=AB-AP=6,
又∵点N是PB中点,
∴PN=PB=3,
∴MN=MP+PN=7.

(2)①点P在AB之间;②点P在AB的延长线上;③点P在BA的延长线上,均有MN=AB=7.

(3)选择②.
设AC=BC=x,PB=y,
==(在变化);
(定值).
分析:(1)求出MP,NP的长度,即可得出MN的长度;
(2)分三种情况:①点P在AB之间;②点P在AB的延长线上;③点P在BA的延长线上,分别表示出MN的长度即可作出判断;
(3)设AC=BC=x,PB=y,分别表示出①、②的值,继而可作出判断.
点评:本题考查了两点间的距离,解答本题注意分类讨论思想的运用,理解线段中点的定义,难度一般.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,在直线AB上,有AB=5cm,BC=3cm,求AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;
(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关;
(3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①
PA-PB
PC
的值不变;②
PA+PB
PC
的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由.
(2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图2有一口井,已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°,问如何放置平面镜MN,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)
(3)如图3,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t,在射线CD转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图,在直线AB上,有AB=5cm,BC=3cm,求AC的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案