Question

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小(菱形的边长不变)，从而改变千斤顶的高度(即A、C之间的距离)．若AB＝40 cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？(＝1.414，－1.732，结果保留整数)

Answer 1

答案：
解析：

解：连结AC，与BD相交于点O 　　四边形ABCD是菱形　ACBD，ADB＝CDB，AC＝2AO　　1分 　　当ADC＝时，ADC是等边三角形 　　AC＝AD＝AB＝40　　3分 　　当ADC＝时，ADO＝ 　　AO＝AD·sinADO＝40×＝20 　　AC＝40　　5分 　　因此增加的高度为4040＝400.73229(cm)　　6分 　　(说明：当ADC＝时，求AC的长可在直角三角形用勾股定理)