Question

5．在赵庄通向省城的公路上，甲、乙二人同时向距赵庄60千米的省城进发，甲从距赵庄10千米处以15千米/时的速度骑自行车，乙从甲前方30千米处以5千米/时的速度步行．
（1）分别求甲、乙二人与赵庄距离S₁（千米）、S₂（千米）和所用时间t（时）的函数解析式；
（2）在同一坐标系下画出这两个函数的图象，这两个函数图象如果相交说明了什么？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别写出甲、乙二人与赵庄距离S₁（千米）、S₂（千米）和所用时间t（时）的函数解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式可以画出两个函数图象，两个函数图象如果相交说明了此时他们相遇．

解答 解：（1）由题意可得，
S₁=10+15t，
S₂=10+30+5t=40+5t，
即甲与赵庄距离S₁（千米）和所用时间t（时）的函数解析式是S₁=10+15t，乙与赵庄距离S₂（千米）和所用时间t（时）的函数解析式是S₂=40+5t；

（2）∵S₁=10+15t，
∴当t=0时，S₁=10，当t=1时，S₁=25，
∵S₂=40+5t，
∴当t=0时，S₂=40，当t=1时，S₂=45，
函数图象如右图所示，
这两个函数图象如果相交说明了此时甲追上乙．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，注意x的取值范围．