Question

9．写出下列各问题的函数关系式：
（1）正方形的面积y与边长x之间的函数关系式为y=x²．
（2）已知一个菱形的两条对角线的长的和为20cm，设其中一条对角线的长为x cm，菱形的面积为S cm²，则S与x之间的函数关系式为S=$\frac{x（x-20）}{2}$．
（3）有一周长为60cm的矩形，若一边长为x cm，矩形的面积为y cm²，则面积y与x之间的函数关系式为y=x（30-x）．
（4）半径为2的圆，半径增加x时，增加的面积y与x之间的函数关系式为y=4π（x+1）．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的面积，可得函数关系式；
（2）根据菱形的面积，可得函数解析式；
（3）根据矩形的面积，可得答案；
（4）根据圆的面积公式，可得答案．

解答 解：（1）正方形的面积y与边长x之间的函数关系式为 y=x²．
（2）已知一个菱形的两条对角线的长的和为20cm，设其中一条对角线的长为x cm，菱形的面积为S cm²，则S与x之间的函数关系式为 S=$\frac{x（x-20）}{2}$．
（3）有一周长为60cm的矩形，若一边长为x cm，矩形的面积为y cm²，则面积y与x之间的函数关系式为 y=x（30-x）．
（4）半径为2的圆，半径增加x时，增加的面积y与x之间的函数关系式为 y=4π（x+1），
故答案为：y=x²；S=$\frac{x（x-20）}{2}$，y=x（30-x）；y=4π（x+1）．

点评 本题考查了函数关系式，熟记特殊图形的面积公式是解题关键．