Question

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   12
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根据同弧所对的圆周角相等，得∠A=∠D=60°，又∠ACB=60°，则△ABC是等边三角形，
根据勾股定理以及等腰三角形的三线合一，可以计算等边三角形的高是边长的倍，
所以它的面积是．
解答：∵∠ACB=∠D=60°，
∴∠A=∠D=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴△ABC的高是边长的倍，
又∵AC=3，
∴△ABC的面积是．
故选B．
点评：考查了圆周角定理、等边三角形的判定．注意：等边三角形的面积是边长的平方的倍．记住这一结论可以节省时间迅速计算．