Question

太阳光线与地面成45°角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60°，若树高10m，则树影的长为

（5+5

3

）m或（5

3

-5）m

．

Answer 1

分析：根据题意得出：∠ACD=45°，∠ABD=60°，AB=10，进而利用锐角三角函数关系求出BD，CD即可进而得出答案．

解答：解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
根据题意可得出：∠ACD=45°，∠ABD=60°，AB=10，
∴BD=

1

2

AB=5m，∠DAC=∠ACD=45°，
AD=ABsin60°=5

3

m，
∴AD=CD=5

3

m，
∴树影的长为：（5+5

3

）m．
同理可得出：DE=CD=5

3

m，
∴BE=（5

3

-5）m
故答案为：（5+5

3

）m或（5

3

-5）m．

点评：此题主要考查了平行投影的性质以及锐角三角函数关系，根据题意得出正确图形是解题关键．