Question

甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠销售：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）若设购买茶杯x只x＞5），则在甲店购买需付

（5x+125）

元，在乙店购买需付

（4.5x+135）

元；（用含x的代数式表示）
（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；
（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？

Answer 1

分析：（1）根据题意直接列出含有x的代数式；
（2）分别把x代入（1）中的代数式，然后比较两数值的大小；
（3）设茶具店购买x只茶杯时，在两家商店所需付款相同，列出一元一次方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）（5x+125）；（4.5x+135）；    

（2）因为，当x=10时，5x+125=50+125=175；4.5x+135=45+135=180＞175，
所以，当茶具店需购买10只茶杯时，到甲商店购买较便宜．

（3）设茶具店购买x只茶杯时，在两家商店所需付款相同，
由题意得：5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
答：当茶具店购买20多少只茶杯时，在两家商店所需付款相同．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是熟练理解题意，此题难度中等的试题，也是中考易考试题．